Question

如图所示，长L=1.5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度V₀=3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端L/3的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取，求：

（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；
（2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；
（3）小球离开木箱时木箱的速度．

Answer 1

0.3s   0.9m   2.8m/s

解析试题分析：（1）木箱上表面的摩擦不计，因此小球在离开木箱前相对地面处于静止状态，离开木箱后将作自由落体运动．落到地面所用的时间
（2）小球放上木箱后相对地面静止，木箱的加速度
由F+μ（M+m）g =Ma₁  ，解得：a₁=7.2m/s²
木箱向右运动的最大位移
即小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移为0.9m．
（3）由于x₁小于1.5m，所以小球不会从木箱的左端掉下
木箱向左运动的加速度为a₂满足F-μ（M+m）g =Ma₂ 解得a₂==2.8m/s²
设木箱向左运动x₂时，小球从木箱的右端掉下，x₂=x₁+=0.9+0.5=1.4m
设木箱向左运动所用的时间为t₂，则由x₂=a₂t₂²
得：t₂="1s," 此时木箱的速度为
考点：牛顿定律及运动公式的综合应用。