Question

13．如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.2s时刻的波形图，乙图是这列波中质点B的振动图象，由图可知，

①这列简谐波波速为多少？传播方向如何？
②质点B在图示时刻之后的1s之内通过的路程为为多少？
③画出t=0.3s时的波形图？

Answer 1

分析 ①由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，求出波速．由振动图象读出t=0时刻质点B的振动方向，即可判断波的传播方向．
②根据时间与周期的倍数关系求解质点B通过的路程．
③根据时间与周期的关系，由波形平移法确定波形图．

解答 解：①由图读得：λ=4m，T=0.4s，则波速 v=$\frac{λ}{T}$=10m/s
乙图是质点B的振动图象，由振动图象乙知，t=0.2时刻B的振动方向沿y轴负方向，则根据波形平移法得知，该波沿x轴负方向传播．
②t=1s=2.5T，则质点B在图示时刻之后的1s之内通过的路程为 s=2.5×4A=10×0.1cm=1cm
③因从t=0.2s到t=0.3s经历时间是0.1s=$\frac{1}{4}$T，则波形向左平移$\frac{1}{4}$λ，如图．
答：①这列简谐波波速为10m/s，传播方向沿x轴负方向．
②质点B在图示时刻之后的1s之内通过的路程为1cm．
③画出t=0.3s时的波形图如图．

点评 本题关键要抓住振动图象与波动图象的内在联系．在求质点做简谐运动通过的路程时，往往根据一个周期内，质点的路程为4A，半个周期内为2A，但不能以此类推，$\frac{1}{4}$T内路程不一定是A，要看运动过程的起点．