Question

（8分）有一种机械装置叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于ABC之间．当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C的挤压力F^/就会大于F，故称为“滚珠式力放大器”．如果斜面A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力，求：

这一装置的力放大倍数（即F^/与F之比）．

Answer 1

(或)

试题分析：解决本题的关键是正确地进行受力分析，根据共点力平衡，运用正交分解法、分解法或合成法进行求解．如图所示，对斜面A、钢珠D分别进行受力分析．

对A分析，在水平方向合力为0，即在水平方向上推力F等于D对A压力在水平方向上的分力，列方程式：
对D分析，运用共点力平衡有：
在水平方向上有：
在竖直方向上有：
联立以上三式解得：．
即放大倍数为： 或写为：