Question

用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v₁时，电动机的输出功率达到最大值，以后电动机保持该功率不变，直到升降机达到最大速度v₂为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g．下列有关此过程的说法中正确的是（　　）

A．钢丝绳拉力的最大功率为mgv2

B．钢丝绳的最大拉力大小为mg

C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功

D．升降机速度由v1增大至v2过程中，钢丝绳的拉力所做的功为 1 2 m（v22-v12）

Answer 1

A、当升降机速度达到最大时，拉力的功率最大，此时F=mg，则钢丝绳拉力的最大功率为mgv₂，故A正确；
B、匀加速上升时，拉力最大，根据牛顿第二定律可知，此时F＞mg，故B错误；
C、对整个过程运用动能定理得：W_F-W_G=

1

2

mv₂²，所以钢丝绳的拉力对升降机所做的功大于升降机克服重力所做的功，故C错误；
D、升降机速度由v₁增大至v₂过程中，根据动能定理得：W_F1-W_G1=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²，则钢丝绳的拉力所做的功大于

1

2

m（v₂²-v₁²），故D错误；
故选：A