Question

如图所示，两个完全相同的光滑球A、B的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的斜面间，当静止时（　　）

• A、两球对斜面压力大小均为mgcosα?
• B、斜面对A球的弹力大小等于mgcosα
• C、斜面对B球的弹力大小等于

  mg(1+sin2α)

  cosα

  ?
• D、B球对A球的弹力大小等于mgsinα

Answer 1

分析：以A为研究对象受力分析，根据平衡条件求斜面对A和B对A的弹力大小，进而由牛顿第三定律得出A对斜面的压力大小；
以B为研究对象受力分析，根据平衡条件列方程求斜面对B的弹力大小．

解答：解：对A受力分析如图：
根据平衡条件：mgsinα=F_BA
mgcosα=N_A
故斜面对A球的弹力大小等于mgcosα，B球对A球的弹力大小等于mgsinα，故BD正确；
以B球为研究对象受力分析：
根据平衡条件：N_B=mgcosα+Fsinα，根据牛顿第三定律B球对斜面的压力为：
mgcosα+Fsinα＞mgcosα，故A错误；
根据平衡条件，沿斜面方向：Fcosα=2mgsinα，得：F=

2mgsinα

cosα

则N_B=mgcosα+Fsinα=mgcosα+

2mgsin2α

cosα

=

mg(1+sin2α)

cosα

故C正确；
故选：BCD．

点评：本题考查受力分析以及条件的应用，掌握隔离法受力分析是解决力学问题的基础．