Question

如图所示，由阴极发射的电子经电场加速后，射入两块平行金属板间，正对平行板放置一个涂有荧光粉的圆筒，整个装置放在高真空容器内．若平行金属板间加有交变电压u＝U_msinπt，圆筒以2 r／s的转速绕竖直轴匀速转动，阴极发射电子的速度不计．设起始时平行金属板上极板电势为正，则1s内在圆筒上显示的图形是图中的哪一个 (　)

 

Answer 1

答案：B
解析：

解析：由u＝Umsinπt知其变化周期T1＝s＝2s． 　　设加速电压为U加，平行金属板长L，间距为d，电子的电荷量为E，质量为m，离开金属板时偏转位移为y． 　　EU加＝mv02    ① L＝v0t②    y＝at2③ a＝④ 　　联立解得：y＝sinπt，即电子打在圆筒上时竖直方向位移随时间变化的规律． 　　又圆筒周期为T2＝0．5s，故打在圆筒上的图象，第一转为正弦曲线的第一个周期内的图象，第二转为正弦曲线第二个周期内的图象，如图B． 　　小结：①涉及图象的问题，肯定要先找规律，即函数关系式，这里若不找出竖直位移的表达式，是无法猜想的．②考虑到视觉暂留的时间为0．1s，题设条件的数据要作改变：u＝Umsin20πt，转速n＝40r／s，求起始0．05s圆筒上显示的图形．答案仍选B． 　　引申：如小结②中的条件，则经较长时间后，圆筒上显示的图形又如何？ 　　解析：由原题解析还可推知：第三转为正弦曲线的第三个周期内的图象，第四转为正弦曲线的第四个周期内的图象．以后将周期性重复出现上述现象，故圆筒上显示的图象应如图．