Question

如图所示，MN是流速恒定的河流，河水自M流向N，有一小船自A点出发渡河，设船在静水中航速大小不变．第一次小船实际航线为AB，第二次实际航线为AC，若AB和AC跟垂直河岸的AD线夹角相等，则（　　）

A．两次所需时间相等

B．沿AB航行时间短

C．沿AC航行时间短

D．条件不足，无法确定

Answer 1

分析：根据合速度的方向，通过平行四边形定则确定静水速的方向，然后将静水速沿河岸方向和垂直于河岸方向分解，通过等时性比较渡河的时间．

解答：解：设合速度沿AB方向上的静水速为v₁，设合速度沿AC方向上的静水速为v₂，根据平行四边形定则知，v₁与河岸的夹角小于v₂与河岸的夹角，因为静水速不变，则v₁在垂直于河岸方向上的速度小于v₂垂直于河岸方向上的速度，根据等时性知，t_B＞t_C．即沿AC航行时间短，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键是比较静水速垂直于河岸方向分速度的大小，根据等时性进行比较．