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    11．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限和第二象限内有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E；x轴下方区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m的带电粒子（重力不计）从y轴上的A（0，l）点，以速度v0沿y轴负方向射入电场，从x轴上C（$\frac{l}{2}$，0）点进入磁场中，粒子离开磁场后并能返回至A点．求：
    （1）粒子所带电荷量q及粒子进入磁场时的速度v；
    （2）磁感应强度B及上述过程运动的时间t．

    分析 （1）粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出粒子的电荷量与粒子进入磁场时的速度．
    （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出磁感应强度，然后求出粒子在电场与磁场中的运动时间，再求出总的运动时间．

    解答 解：（1）粒子A到C过程做类平抛运动，
    在竖直方向：l=v0t1，
    在水平方向：$\frac{1}{2}$l=$\frac{1}{2}$at12=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t12，vx=at=$\frac{qE}{m}$t，
    粒子进入磁场时的速度：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{x}^{2}}$，
    解得：q=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{lE}$，vx=v0，v=$\sqrt{2}$v0，
    t1=$\frac{l}{{v}_{0}}$，tanα=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{x}}$=1，α=45°；
    （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示，
    由几何知识得：r=$\frac{OC}{sinα}$=$\frac{\frac{l}{2}}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$l，
    粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，
    由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：B=$\frac{2E}{{v}_{0}}$；
    粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{πl}{{v}_{0}}$，
    粒子在磁场中的运动时间：t2=$\frac{360°-2α}{360°}$T=$\frac{360°-2×45°}{360°}$×$\frac{πl}{{v}_{0}}$=$\frac{3πl}{4{v}_{0}}$，
    粒子离开磁场后回到A点的时间：t3=$\frac{l}{vsinα}$=$\frac{l}{\sqrt{2}{v}_{0}sin45°}$=$\frac{l}{{v}_{0}}$，
    粒子总的运动时间：t=t1+t2+t3=$\frac{2l}{{v}_{0}}$+$\frac{3πl}{4{v}_{0}}$；
    答：（1）粒子所带电荷量q为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{lE}$，粒子进入磁场时的速度v大小为$\sqrt{2}$v0，方向：与x轴正方向夹45°角斜向右下方；
    （2）磁感应强度B为$\frac{2E}{{v}_{0}}$，上述过程运动的时间t为：$\frac{2l}{{v}_{0}}$+$\frac{3πl}{4{v}_{0}}$．

    点评 本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的前提与关键，应用类平抛运动规律、牛顿第二定律与周期公式可以解题；
    带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是
      1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．
      2、找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系．
      3、用规律：牛顿第二定律和圆周运动的规律．

    练习册系列答案
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    2．如图所示，两个相同的极板Y与Y，的长度l=6.0cm，相距d=2cm，极板间的电压U=200V．一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度v0=3.0×107m/s．把两极板间的电场看做匀强电场，电子能射出电场（电子的电量与质量的比值为0.5×1012C/kg），求
    （1）电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y；
    （2）出射时速度偏转的角度θ正切值．

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    19．针对匀变速直线运动的规律，完成下列表格：
    题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量和为解题设定的中间量）没有涉及
    的物理量    		请填入适宜选用公式
    v0、v、a、tx（1）$v={v}_{0}^{\;}+at$
    v0、a、t、xv（2）$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
    v0、v、a、xt（3）${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
    v0、v、t、xa（4）$x=\frac{1}{2}（{v}_{0}^{\;}+v）t$

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    A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104N
    B．此时千斤顶对物体的支持力为2.0×105N
    C．若继续摇动把手，将物体顶起，两臂受到的压力将增大
    D．若继续摇动把手，将物体顶起，两臂受到的压力将减小

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