Question

12．在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系（N-t）图象如图所示（g取10m/s²）（　　）

• A． 电梯加速上升的时间约为2.5s
• B． 重物的质量为3kg
• C． 2.5s～4s内电梯的加速度方向向下
• D． 电梯的最大加速度约为6.7m/s²

Answer 1

分析 电梯加速上升时，重物对台秤的压力大于重力．由图象可知：电梯在启动阶段经历了4.0s加速上升过程．
当重物的合力最大时，加速度最大，此时重物对台秤的压力最大．由图可知：4-18s内电梯做匀速直线运动，压力大小等于重力，求出质量．当压力N=50N时，重物的合力最大，由牛顿第二定律求出最大加速度．

解答 解：A、电梯加速上升时，重物对台秤的压力大于重力．由图象可知：电梯在启动阶段经历了4.0s加速上升过程，重物的重量为30N，故重物的质量为3kg，故A正确B错误．
C、2.5s～4s内电梯受到的合力向上，故加速度仍然向上，故C错误；
D、由图可知：4-18s内电梯做匀速直线运动，N=G=30N，
则重物的质量为m=3kg．
当压力N=50N时，重物的合力最大，加速度最大．
由牛顿第二定律得 N-mg=ma
代入解得最大加速度为a=6.7m/s²，故D正确．
故选：BD

点评 本题考查读图的能力以及超重和失重现象的规律应用，关键抓住产生超重和失重现象时，重物对台秤的压力与重力的关系进行分析．