Question

2008年年底，美国科学家给世人带来了意外的惊喜：他们凭借哈勃太空望远镜的超强视力，首次直接拍摄到一颗系外行星“北落师门b”环绕距离地球约25光年的“北落师门”恒星运转，从而发现了这颗系外行星新成员．这是人类首次直接拍到系外行星的运动踪迹，堪称天文观测史上里程碑式的重大进展．北落师门星质量约为太阳质量的2.3倍，亮度15倍．它只有约2到3亿年的年龄，是非常年轻的恒星．北落师门星b质量约为木星的3倍，环绕北落师门星运行一圈的周期为872年．为简单起见，把所有的环绕运动都看作匀速圆周运动，根据以上叙述可以求得（　　）

A．北落师门星b与木星的圆运动半径比

B．北落师门星b与地球的圆运动半径比

C．北落师门星b与木星的圆运动线速度比

D．北落师门星b与地球的圆运动线速度比

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力公式

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，
r=

3	GMT2 4π2

北落师门星b环绕距离地球约25光年的“北落师门”恒星运转，周期为872年．
地球绕太阳匀速圆周运动，周期为1年．
北落师门星质量约为太阳质量的2.3倍，所以能求得北落师门星b与地球的圆运动半径比，
由于木星的圆运动得周期不知道，所以不能求解北落师门星b与木星的圆运动半径比．故A错误，B正确
C、根据公式v=

2πr

T

知，
所以能北落师门星b与地球的圆运动线速度比，不能求出北落师门星b与木星的圆运动线速度比．故C错误，D正确．
故选BD．