Question

【题目】如图所示，光滑圆形管道固定在竖直面内，直径略小于管道内径可视为质点的小球A、B质量分别为mA、mB，A球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，与静止于管道最低处的B球相碰，碰后A、B球均能刚好到达与管道圆心O等高处，关于两小球质量比值mA：mB的说法正确的是(　　)

A. ＋1 B. －1 C. 1 D.

Answer 1

【答案】AB

【解析】碰后A、B球均能刚好到达与管道圆心O等高处，则此时速度都为零，根据动能定理可知，mgR＝mv2，解得
当碰后A和B的速度相等，方向相同，vA＝vB＝，碰撞前，A球从最高点运动到最低点的过程中，根据动能定理得：mAv02＝mAg2R, 解得：v0＝
AB碰撞过程中，动量守恒，以碰撞前A球的速度为正，则有：mAv0=mAvA+mBvB
解得：，由上分析，故A正确；
当碰后A和B的速度相等，方向相反， AB碰撞过程中，动量守恒，以碰撞前A球的速度为正，则有：mAv0=-mAvA+mBvB，解得：，由上分析，故B正确，CD错误；
故选AB．