[题目]如图所示.在长为 l=57cm 的一端封闭.另一端开口向上的竖直玻璃管内.用 4cm 高的水银柱封闭着 51cm 长的理想气体.管内外气体的温度均为 33℃.现将水银缓慢注入管中.直到水银面与管口相平.此时管中气体的压强为多少?新注入水银柱的高度为多少?(大气压强为 P0=76cmHg) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在长为 l=57cm 的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用 4cm 高的水银柱封闭着 51cm 长的理想气体，管内外气体的温度均为 33℃。现将水银缓慢注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？新注入水银柱的高度为多少？（大气压强为 P0=76cmHg）

【答案】85cmHg，5cm

【解析】

设玻璃管的横截面积为S，初态时，管内气体的温度为T1=306 K，体积为V1=51S cm3，压强为p1=p0+h=80cmHg.

当水银面与管口相平时，水银柱高为H，则管内气体的体积为V2=(57H)Scm3，压强为p2=p0+H=(76+H)cmHg.

由玻意耳定律得p1V1=p2V2

代入数据，得H2+19H252=0

解得：H=9cm

所以p2=85cmHg

新注入水银柱的高度为Δh=H-4cm=5cm

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