Question

4．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（　　）

• A． b对c的摩擦力一定减小
• B． 地面对c的支撑力始终变大
• C． c对地面的摩擦力方向始终向左
• D． b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上

Answer 1

分析 b受到c的摩擦力不一定减小，与两物体的重力、斜面的倾角有关．对bc整体研究，由平衡条件分析水平面对c的摩擦力和支持力的大小和方向．

解答 解：AD、设a、b的重力分别为G_a、G_b．若G_a＞G_bsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向上；
在a中的沙子缓慢流出的过程中，G_a逐渐减小，摩擦力逐渐减小；
当G_a=G_bsinθ，b受到c的摩擦力为零；
G_a逐渐减小，b受到c的摩擦力沿斜面向上，随着沙子的流出，摩擦力又逐渐增大；故A错误，D正确；
BC、以bc整体为研究对象，分析受力如图：

根据平衡条件得知，水平面对c的摩擦力f=Tcosθ=G_acosθ，方向水平向左；根据牛顿第三定律，c对地面的摩擦力方向始终向右，故C错误；
支持力N=（Gb+Gc）-Tsinθ，由于T减小，故支持力增加，故B正确；
故选：BD．

点评 本题采用隔离法和整体法研究两个物体的平衡问题及B所受的摩擦力，要根据B所受的拉力与重力沿斜面向下的分力大小关系，分析摩擦力的大小和方向．