Question

【题目】如图所示，竖直面内固定一半径为R的光滑四分之圆弧轨道，光滑水平地面上放置一长为R质量为m的长木板，长木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高且二者接触但不粘连。一质量为m的块以初速度滑上长木板的左端，铁块恰好能滑到圆弧轨道的最高点C，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A.铁块运动到B点时对圆弧轨道的压力为2mg

B.最终铁块能滑到长木板的左端

C.铁块与长木板间的动摩擦因数为

D.最终铁块的速度为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

从C到B根据机械能守恒定律和牛顿第二定律求解压力；全过程根据动能定理求解铁块与长木板间的动摩擦因数；根据动量守恒和能量守恒求解最终速度。

A．从C到B根据机械能守恒定律可得：

，

解得：

，

根据牛顿第二定律有：

，

得：

，

故A错误；

C．铁块恰好能滑到圆弧轨道的最高点C，根据动能定理有：

，

则铁块与长木板间的动摩擦因数为：

，

故C正确；

BD．根据动量守恒有：

，

最终铁块的速度为：

；

根据能量守恒有：

，

解得：

，

最终铁块能滑到长木板的左端，故B正确，D错误；

故选BC。