Question

16．某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．
①图（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz取纸带上每两个点为一个计数点A、B、C、D、E．根据纸带可求出小车的加速度大小为0.31m/s²．（结果保留两位有效数字）
②在不改变小车质量的情况下，根据实验收集的数据作出的a‐F 图线如图丙所示，其中F为砝码及砝码盘的总重力大小．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮质量和细线与滑轮间的摩擦，已知在某一次实验中通过打出的纸带处理得小车的加速度为a，通过天平称得小车质量为M，砝码和砝码盘总质量为m，当地重力加速度为g，则图（c）中F₀的大小为mg-（M+m）a（用已知物理量的字母表示）
③根据图丙中作出的a‐F 图线，请写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议实验前要先平衡摩擦力．

Answer 1

分析 ①根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出小车的加速度．
②由图象可知，F₀应该等于滑动摩擦力大小，对整体研究，利用牛顿第二定律列式即可求解．
③提高本实验结果准确程度有益的做法有两个：①平衡摩擦力；②小车质量远远大于沙桶和沙的质量，从图中看出有拉力时物体仍不动，说明没有平衡摩擦力．

解答 解：①因为连续相等时间内的位移之差为：△x=0.5mm，根据△x=aT²得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.5×1{0}^{-3}}{0.0{4}^{2}}$=0.31m/s²．
②由a-F图象可知，F₀应该等于滑动摩擦力大小，整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
mg-F₀=（M+m）a
解得：F₀=mg-（M+m）a
③提高本实验结果准确程度有益的做法有两个：1、平衡摩擦力；2、小车质量远远大于沙桶和沙的质量，
从图中看出有拉力时物体仍不动，说明没有平衡摩擦力．
所以建议是：实验前要先平衡摩擦力；
故答案为：①0.31；②mg-（M+m）a；③实验前要先平衡摩擦力．

点评 对于探究加速度与物体质量、物体受力的关系”关键是掌握实验原理，从而掌握实验仪器、步骤，实验数据处理和要注意的事项．