Question

物体A放在水平面上与半径为r的圆柱体B用跨过定滑轮的细线相连接，半径为R的圆柱体C穿过细绳后搁在B上，三个物体的质量分别为m_A＝0．8kg，m_B＝m_C＝0．1kg。现让它们由静止开始运动，B下降h₁＝0．5m后，C被内有圆孔（半径为R′）的支架D挡住（r<R′<R），而B穿过圆孔继续下降，当B再下降h₂＝0．3m时才停止下落，运动的初末状态分别如图甲、乙所示。试求物体A与水平面间的动摩擦因数。滑轮的摩擦、细线和C之间的摩擦以及空气阻力均不计，g取10m/s²。

Answer 1

（10分） 第一过程A、B、C三物体一起做匀加速运动，第二过程A、B一起做匀减速运动。

设A与水平面间的动摩擦因数为μ，设C即将碰D的瞬间速度为v，则第一过程的末速度即第二过程的初速度为v              （2分）

根据动能定理,在第一过程中，对A、B、C组成的系统有：

（m_B+m_c）gh₁—μm_Agh₁＝（m_A+m_B+m_C）v²/2  ……（3分）

在第二过程，对A、B组成的系统有：

m_Bgh₂一μm_Agh₂＝0一（m_A+m_B）v²／2  ……（3分）

代入数据解得μ=0．2     ……（2分）