Question

根据量子理论，光子的能量E和动量p之间的关系式为E =pc，其中c表示光速.由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压”，用I表示.

(1)一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为P₀，射出的光束的横截面积为S.当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时，激光对物体表面的压力F=2p·N，其中p表示光子的动量，N表示单位时间内激光器射出的光子数.试用P₀和S表示该束激光对物体产生的光压I.

(2)有人设想在宇宙探测中用光作为动力推动探测器加速，探测器上安装有面积极大、反射率极高的薄膜，并让它正对太阳.已知太阳光照射薄膜时对每平方米面积上的辐射功率为1.35 kW，探测器和薄膜的总质量为m=100 kg，薄膜面积为4×10⁴ m²，求此时探测器的加速度大小.(不考虑万有引力等其他的力)

Answer 1

(1)I=  (2)3.6×10^{－3 m/s2}

解析:

(1)激光器的功率为

P₀=NE                                                                                                            (2分)

已知激光对物体表面的压力为

F=2N·p                                                                                                          (2分)

由光压的定义

I=                                                                                                               (1分)

又  E =p·c                                                                                                    (1分)

联立以上各式得 

I=.                                                                                                           (2分)

(2)太阳光对薄膜产生的光压

I= Pa=9×10^－6 Pa                                                                     (2分)

探测器受到的总光压

F=I·S                                                                                                            (1分)

以探测器为研究对象，根据牛顿第二定律

F=m·a                                                                                                           (1分)

所以a= m/s²

=3.6×10^{－3 m/s2}.                                                                                              (2分)