A. | 当磁感应强度B$<\frac{m{v}_{0}}{qR}$ 时,这些粒子几乎可以充满整个圆边界区 | |
B. | 无论B的大小如何,射出磁场边界的总长不会超过圆周的一半 | |
C. | 当磁感应强度B=$\frac{2\sqrt{3}m{v}_{0}}{3qR}$时,所有粒子出磁场的区域占整个圆周的三分之一 | |
D. | 所有能从边界射出的粒子,在磁场区域中运动时间不会超过$\frac{πR}{{v}_{0}}$ |
分析 根据洛伦兹力提供向心力结合所给的磁感应强度求出粒子半径,再利用几何关系判断粒子在圆弧上射出的范围;根据周期公式结合粒子转过的圆心角求出粒子在磁场中运动的时间.
解答 解:A、B、假设粒子带正电,磁场方向垂直于纸面向里,设粒子半径为r,当磁感应强度B=$\frac{m{v}_{0}}{qR}$时,粒子半径r=R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$,即带电粒子的轨迹半径等于圆的半径,如图所示,
射出磁场边界的总长正好等于圆周的一半;
所以当磁感应强度B$<\frac{m{v}_{0}}{qR}$ 时,r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$>R,如图所示
即带电粒子的轨迹半径大于圆的半径,射出磁场边界的粒子几乎可以充满整个圆边界区,故A正确,B错误;
C、当磁感应强度B=$\frac{2\sqrt{3}m{v}_{0}}{3qR}$时,粒子半径r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R,如图所示,
从P入射的粒子恰好转半个圆周恰好从A点射出,
可知所有粒子出磁场的区域为$\widehat{PA}$区域,根据几何关系可得:PA=2r=$\sqrt{3}$R,∠POA=120°,
所以所有粒子出磁场的区域占整个圆周的$\frac{1}{3}$,故C正确;
D、当磁感应强度B=$\frac{m{v}_{0}}{qR}$时,粒子半径r=R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$,垂直PO向上发射的粒子,在磁场中恰好做一个完整的圆周运动,其运动时间t=T=$\frac{2πR}{{v}_{0}}$>$\frac{πR}{{v}_{0}}$,故D错误.
故选:AC.
点评 本题考查带电粒子在有界磁场中的运动,解题关键是要求出粒子在磁场中做圆周运动的半径,利用几何关系求出其在圆弧上射出的范围,本题为动圆的旋转模型,对数学几何能力要求较高.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 放开手指,“结合体”向右运动 | |
B. | 放开手指,“结合体”向左运动 | |
C. | 放开手指,“结合体”不动 | |
D. | 将右端强磁铁N极与S极对换,放开手指,“结合体”向左运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | ${\;}_{6}^{14}$C→${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{-1}^{0}$e | |
B. | ${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He | |
C. | ${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n | |
D. | ${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{54}^{140}$Xe+${\;}_{38}^{94}$Sr+2${\;}_{0}^{1}$n |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 把条形磁铁静止在线圈中产生了感应电流 | |
B. | 若把条形磁铁的一个极连续地插入,拔出线圈,将产生交变电流 | |
C. | 若把电表和线圈断开,则在线圈中就不会产生感应电动势 | |
D. | 把条形磁铁的一个极插入线圈时,感应电流的大小与插入速度的快慢是无关的 |
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