[题目]A.B两车在同一直线上向右匀速运动.B车在A车前.A车的速度大小为v1＝8 m/s.B车的速度大小为v2＝20 m/s.如图所示.当A.B两车相距x0＝28 m时.B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动).加速度大小为a＝2 m/s2.从此时开始计时.求:(1)A车追上B车所用的时间,(2)从安全行驶� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8 m/s，B车的速度大小为v2＝20 m/s，如图所示。当A、B两车相距x0＝28 m时，B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a＝2 m/s2，从此时开始计时，求：

（1）A车追上B车所用的时间；

（2）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，求A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度。

【答案】（1）16 s （2）0.25 m/s2

【解析】

（1）B车从刹车到停止运动所用时间

t0＝＝10 s

所发生位移

xB′＝＝100 m

此时

xA＝v1t0＝80 m

则xA<x0＋xB′ 可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上，

之后A车运动时间为

t2＝＝6 s

故所求时间为

t＝t0＋t2＝16 s。

（2） A车刹车减速至0时刚好追上B车，此时加速度最小

代入数据解得

aA＝0.25 m/s2

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