Question

如图所示，挑水时水桶上绳子连接状态分别如图中a、b、c三种情况．下列说法中正确的是（　　）

A．a状态绳子受力大容易断

B．b状态绳子受力大容易断

C．c状态绳子受力大容易断

D．a、b、c三种状态绳子受力都一样

Answer 1

分析：以桶为研究对象，分析受力，作出力图，由平衡条件求出两根绳子的夹角为任意值时绳子的拉力，再根据数学知识分析三根绳子拉力大小，判断哪根绳子容易断．

解答：解：以桶为研究对象，分析受力，作出力图如图．设两根绳子的夹角为2θ，根据平衡条件得
    G=2Fcosθ
得到绳子的拉力F=

G

2cosθ

当两绳的夹角θ越大时，cosθ越小，F越大，则绳子越容易断．由图看出，c绳夹角最大，绳子所受的拉力最大，绳子最容易断．
故选C

点评：本题相当于动态平衡问题，采用的是函数法求解的，也可以采用图解法比较三根绳子拉力的大小．