分析 (1)在C点处,带电体由重力提供其向心力,由牛顿第二定律求出速度.再根据动能定理求解电场强度E的大小.
(2)当带电体所受的电场力与重力的合力方向通过O点时,粒子运动的动能最大值,根据动能定理求解最大动能,并由牛顿第二、第三定律结合求解带电体对轨道的最大压力.
解答 解:(1)由带电体恰好通过C点,可得:mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得:vc=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×0.4}$=2m/s
带电体从P运动到C过程,依据动能定理得:
qEs-mg•2R=$\frac{1}{2}$mvC2
解得:E=1.0×104N/C;
(2)当带电体所受的电场力与重力的合力方向通过O点时,粒子运动的动能最大值,设此位置为F.
设当物体运动到F时,此时OF与竖直方向的夹角为α,则有:tanα=$\frac{qE}{mg}$=$\frac{1×1{0}^{4}×1×1{0}^{-4}}{0.1×10}$=1
则 α=45°
从A到F,由动能定理可得:
Eq(s+Rsin45°)-mg(R-Rcos45°)=Ekm
解得最大动能为:Ekm=$\frac{2\sqrt{2}+3}{5}$J=1.17J.
在F点,带电体对轨道的压力最大,则有:
N-$\sqrt{(mg)^{2}+(qE)^{2}}$=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{R}$
又$m{v}_{m}^{2}$=2Ekm
解得:N=3($\sqrt{2}$+1)N
根据牛顿第三定律得带电体对轨道的最大压力为:N′=N=3($\sqrt{2}$+1)N.
答:(1)电场强度E的大小为1.0×104N/C.
(2)带电体在圆弧轨道上运动时的最大动能为1.17J,对轨道的最大压力是3($\sqrt{2}$+1)N.
点评 本题是动能定理与圆周运动的向心力知识的综合,关键是运用分解法研究带电体在复合场中运动的过程.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | “天宫一号”绕地球做圆周运动的周期大 | |
B. | 地球同步卫星绕地球做圆周运动的周期大 | |
C. | “天宫一号”的向心加速度大 | |
D. | 地球同步卫星的向心加速度大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若地球一年自转一周,则白天和夜晚将变得无限长 | |
B. | 若地球一年自转一周,赤道上的摆钟将走得快一些 | |
C. | 如果保持地球密度不变,每天仍为24小时,增大地球半径,可使地球上的物体“漂浮”起来 | |
D. | 如果保持地球质量不变,每天仍为24小时,增大地球半径,可使地球上的物体“漂浮”起来 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | F-Ma | B. | ma | C. | μmg | D. | F-μ(M+m)g |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
M/kg | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.25 | 1.50 | 2.00 | 2.50 |
F/N | 0.25 | 0.50 | 0.75 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
a/(m•s-2) | 0.25 | 0.51 | 0.74 | 0.99 | 0.80 | 0.67 | 0.50 | 0.40 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 沿斜面向下的直线 | B. | 曲线 | ||
C. | 竖直向下的直线 | D. | 折线 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 电场强度的表达式仍成立,即E=$\frac{F}{Q}$,式中的Q就是产生电场的点电荷所带电荷量 | |
B. | 在真空中,点电荷产生电场强度的表达式为E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$,式中Q就是产生电场的点电荷所带电荷量? | |
C. | 在真空中E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$,式中Q是试探电荷? | |
D. | 上述说法都不对? |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | A、B两点的电场强度是EA<EB | B. | A、B两点的电场强度是EA>EB | ||
C. | A点的电势比B点的电势高 | D. | A点的电势跟B点的等势高 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | a射线是高速运动的氦原子核 | |
B. | 核聚变反应方程${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n中.${\;}_{0}^{1}$n表示中子 | |
C. | 从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比 | |
D. | 氢原子的核外电子从高能级跃迁到低能级时,向外辐射光子 |
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