Question

（14分）如图所示，斜面倾角为θ，木板A的质量为M，物块B的质量为m．绳的一端与B连接，另一端与固定在斜面上的挡板相连，绳与斜面平行．已知A与B间的动摩擦因数为μ₁，A与斜面间的动摩擦因数为μ₂．

（１）若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上匀速运动，求F的值．
（２）若将（１）中的力换成1.5F，使A做加速运动，求此时连接B的轻绳上的拉力大小．

Answer 1

（１）μ₁mgcosθ+μ₂（M+m）gcosθ+Mgsinθ（２）T=μ₁mgcosθ－mgsinθ

试题分析：(1)对A：沿斜面方向有F=f_B+f+Mgsinθ
对B：垂直斜面方向有N_B=mgcosθ对AB整体：垂直斜面方向有N=（M+m）gcosθ-
又：f_B=μ₁N_B     f=μ₂N　得F=μ₁mgcosθ+μ₂（M+m）gcosθ+Mgsinθ
(2)当换成1.5F时，AB间的滑动摩擦力不变
对B，沿斜面方向有T+mgsinθ= f_B
可得T=μ₁mgcosθ－mgsinθ
点评：本题难度较小，选择合适的参考系，分析受力情况，如果超过4个力作用，选择正交分解法比较方便，同时也考察了学生对公式推导的能力