Question

7．有一串佛珠，穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s²，则第2、3、4、5、6、7个佛珠（　　）

• A． 其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为4 m/s
• B． 依次落到桌面上的速率关系为1：3：5：7：9：11
• C． 落到桌面上的时间间隔相等
• D． 落到桌面上的时间间隔越来越大

Answer 1

分析 佛珠同时做自由落体运动，连续相等时间内下降的位移之比为1：3：5：7：9：11．根据初速度为零的匀加速直线运动的公式得出下降的时间之比，可以确定落地的时间间隔是否相等，从而根据v=gt得出落到盘中的速率之比．

解答 解：由题可知，第2、3、4、5、6、7个佛珠的高度分别为：5cm，20cm，45cm，80cm，125cm和180cm
A、第4个佛珠距离地面的高度为45cm，则v=$\sqrt{2g{h}_{4}}=\sqrt{2×10×0.45}=3$m/s．故A错误；
B、佛珠同时做自由落体运动，各佛珠下降的位移之比为1：4：9：16：25：36．根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，知落到桌面上的时间间隔相等．根据v=gt知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6．故B错误，C正确，D错误．
故选：C．

点评 解决本题本题的关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论．