Question

如图1所示，m_A=4．Okg，m_B=2．Okg，A和B紧靠着放在光滑水平面上，从t=O时刻起，对B施加向右的水平恒力F₂=4．ON，同时对A施加向右的水平变力F₁，F₁变化规律如图2所示．下列相关说法中正确的是

1. A.
   当t=0时，A、B物体加速度分别为a_A=5m/s²，a_B=2m/s²
2. B.
   A物体作加速度减小的加速运动，B物体作匀加速运动
3. C.
   t=12 s时刻A、B将分离，分离时加速度均为a=2m/s²
4. D.
   A、B分离前后，A物体加速度变化规律相同

Answer 1

C
分析：若AB之间没有力的作用，求出B的加速度，若A的加速度大于大于B的加速度，则AB以相同的加速度运动，若A的加速度小于B的加速度，则B做匀速运动，A做加速度越来越小的加速运动，分情况讨论即可求解．
解答：若AB之间没有力的作用，则m/s²，
A、当t=0时，F₁=2ON，而m_A=4．Okg，所以F₁单独作用在A上的加速度大于AB之间没有力的作用时的加速度，此时AB一起运动，加速度为：a=m/s²，故A错误；
B、由A得分析可知：随着F₁的减小，刚开始时AB在两个力的作用下做加速度越来越小的加速运动，故B错误；
C、当F₁单独在A上的加速度等于F₂单独作用在B上的加速度时，AB之间恰好没有力的作用，此后F₁继续减小，A的加速度继续减小，AB分离，根据牛顿第二定律得：F₁=m_Aa_B=8N，根据图象可知，此时t=12s，所以t=12 s时刻A、B将分离，分离时加速度均为a=2m/s²，故C正确；
D、AB分离前，A受到F₁和B对A的弹力作用，分离后A只受F₁作用，A物体加速度变化规律不相同，故D错误．
故选C
点评：本题要抓住AB分离时的临界条件解题，即当AB之间刚好没有作用力且加速度相同时开始分离，中等难度．