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    （2009?武昌区模拟）在xOy平面内，有许多电子从坐标原点O不断以大小为v0的速度沿不同的方向射入第一象限，如图所示．现加上一个垂直于xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，要求进入该磁场的电子穿过该磁场后都能平行于y轴向y轴负方向运动．已知电子的质量为m、电荷量为e．（不考虑电子间的相互作用力和重力，且电子离开O点即进入磁场．）
    （1）求电子做作圆周运动的轨道半径R；
    （2）在图中画出符合条件的磁场最小面积范围（用阴影线表示）；
    （3）求该磁场的最小面积．
    分析：（1）从第一象限射入的电子，速度的大小相同，根据洛伦兹力提供向心力，写出方程，求得电子运动的半径；
    （2）作出平行于y轴入射的电子轨迹和平行于x轴入射的电子的轨迹，两个电子的运动半径相同，通过几何关系可知可得知磁场最小面积时的图形．
    （3）结合平行于y轴射入的电子和平行于x轴方向射入的电子的轨迹，结合几何关系可得知磁场最小面积时的图形，从而可得出最小面积．
    解答：解：（1）设电子在磁场中运动的半径为R，由牛顿第二定律得：ev0B=m
    v2
    R
    ：
    R=
    mv0
    eB

    （2）如图所示，初速度沿y轴正方向的电子运动的轨迹构成磁场的“最小面积”对应的上边界a，其表达式为：
    （x-R）2+y2=R2 ①，（其中0≤x≤2R，0≤y≤R）
    当电子与x轴成α角入射时，电子从坐标为（x，y）的P点射出磁场，则所有出射点的方程有：
    （x-R）2+y2=R2②，
    上式即为磁场的右下边界b．
    当电子与x轴成α=0角入射时，电子的运动轨迹构成磁场的左下边界c，其表达式为：
    x2+（R-y）2=R2  ③
    由①②③所包围的面积就是磁场的最小范围，如图所示：
    （3）最小面积：S=R2+
    πR2
    2
    =
    (2+π)R2
    2
    =
    2+π
    2
    ?
    m2
    v
    2
    0
    e2B2

    答：（1）电子做作圆周运动的轨道半径R=
    mv0
    eB
    ；
    （2）在图中画出符合条件的磁场最小面积范围如图；
    （3）该磁场的最小面积为
    2+π
    2
    ?
    m2
    v
    2
    0
    e2B2
    ．
    点评：本题在审题时要关注以下两点：
    （1）从第一象限射入的电子，速度的大小相同，速度的方向（与x轴的正方向）分布在0°到90°的范围内．
    （2）能够正确画出粒子射出磁场的边界．
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    1
    3
    ，并能测得多组数据．
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    电流表G2：量程100μA，内阻r2约为1000Ω
    定值电阻R1：阻值为5Ω
    定值电阻R2：阻值为20Ω
    电压表V：量程3V，内阻rV约为10kΩ
    滑动变阻器R：总电阻为20Ω
    电池组E：电动势约为6V，内阻很小但不能忽略
    单刀单掷开关一个及导线若干．
    （1）在如图所示的虚线框中画出精确测量Rx的电路图，并标明所选器材的代号字母．
    （2）在所测量数据中选一组数据计算Rx，计算表达式Rx=
    U-Ir1
    I(1+
    r1
    R1
    )
    U-Ir1
    I(1+
    r1
    R1
    )
    ，表达式中各符号表示的意义是
    U为电压表的读数，I为电流表G1的读数，R1为定值电阻的读数，r1为电流表G1的电阻
    U为电压表的读数，I为电流表G1的读数，R1为定值电阻的读数，r1为电流表G1的电阻
    ．

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