Question

（2009?孝感模拟）如图所示，一根轻质弹簧竖直放在桌面上，下端固定，上端放一重物m，稳定后弹簧长为L；现将弹簧截成等长的两段，将重物分成两块，如图所示连接后，稳定时两段弹簧的总长为L′，则（　　）

A．L′=L

B．L′＞L

C．L′＜L

D．因不知弹簧原长，故无法确定

Answer 1

分析：弹簧截成等长的两段，劲度系数变为原来的两倍，然后根据胡克定律求出各自弹簧压缩后的总长，即可比较大小．

解答：解：设弹簧原来长度为l₀，劲度系数为k，则上端放一重物m，稳定后弹簧长为：L=l0-

mg

k

将弹簧截成等长的两段后，劲度系数变为2k，因此稳定时两段弹簧的总长为L′=

l0

2

-

mg

2k

+

l0

2

-

mg

2×2k

=l0-

3mg

4k

因此有：L′′＞L，故B正确，ACD错误．
故选B．

点评：本题关键求解出平衡位置的高度，同时注意弹簧截断后劲度系数发生变化，然后结合胡克定律求解．