Question

用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P₁的像被P₂挡住；接着在眼睛所在的一侧插上两枚大头针P₃，P₄，使P₃挡住P₁，P₂的像，P₄挡住P₃和P₁，P₂的像，在纸上已标明大头针的位置和三棱镜的轮廓
（1）在本题的图上画出所需的光路．
（2）为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是

 

和

 

，在图上标出它们．
（3）计算折射率的公式n=

 

．
（Ⅱ）一个单摆挂在运动电梯中，发现单摆的周期变为电梯静止时周期的2倍，则电梯在这段时间内可能作

 

运动，其加速度的大小a=

 

?

Answer 1

分析：（Ⅰ）（1）大头针P₁、P₂的连线表示入射光线，P₃、P₄的连线表示出射光线，作出光路图．
（2）（3）研究光线在三棱镜左侧面上折射情况，标出入射角与折射角，根据折射定律得出玻璃砖的折射率表达式．
（Ⅱ）根据单摆的周期公式T=2π

L g

和牛顿第二定律结合分析并求解．

解答：解：（Ⅰ）（1）大头针P₁、P₂的连线表示入射光线，P₃、P₄的连线表示出射光线，分别作出入射光线和出射光线，连接入射点和出射点，画出玻璃砖内部光路，画出光路图如图．
（2）、（3）如图，光线在棱镜左侧面上折射时入射角为i，折射角为r，根据折射定律得到折射率n=

sini

sinr

．故需要测量入射角i、折射角r，计算折射率的公式为n=

sini

sinr

．
（Ⅱ）电梯静止时，单摆的周期为 T₁=2π

L g

摆长不变，而周期变为2倍，说明电梯做加速度不为零的匀变速运动．
在电梯中，单摆的周期为 T₂=2π

L g′

由题，T₂=2T₁，则得g′=

g

4

摆球静止时，摆线的拉力F=mg′=

1

4

mg
取竖直向下方向为正方向，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律得
mg-F=ma
解得，a=

3

4

g，方向竖直向下，
故 电梯在这段时间内可能匀加速下降或匀减速上升．
故答案为：
（Ⅰ）（1）如右图
（2）入射角i、折射角r
（3）n=

sini

sinr

．
（Ⅱ）匀加速下降或匀减速上升，a=

3

4

g．

点评：用插针法测定玻璃砖的实验，基本原理是折射定律，要掌握确定入射光线和出射光线的方法，画光路图时要注意标上箭头．