Question

6．如图所示，均匀介质中两波源S₁、S₂分别位于x轴上x₁=0、x₂=14m处，质点P位于x轴上x_P=4m处，t=0时刻两波源同时开始由平衡位置向y轴正方向振动，振动周期均为T=0.1s，传播速度均为v=40m/s，波源S₁S₂的振幅均为A=2cm，则
①经过多长时间，由波源S₁发出的波到达P点？
②从t=0至t=0.35s内质点P通过的路程多少？

Answer 1

分析 两列波相遇时振动情况相同时振动加强，振动情况相反时振动减弱．同一介质里，波速是相同，则波长与频率成反比．

解答 解：（1）由波源S₁发出的波到达P点的时间${t_1}=\frac{x}{υ}=0.1$s  
（2）由波源S₂发出的波到达P点的时间${t_2}=\frac{△x}{υ}=0.25$s 
P点独立振动时间△t₁=t₂-t₁=0.15s 
P点独立振动的路程$l=\frac{{△{t_1}}}{T}•4A=12$cm
当波源S₂发出的波到达P点时，两列波叠加，由于到达P的时间差0.15s=$1\frac{1}{2}$T，所以它们在P点的振动的方向相反，P点停止振动．
答：①经过0.1s，由波源S₁发出的波到达P点；②从t=0至t=0.35s内质点P通过的路程是12cm．

点评 该题考查波的传播与叠加，波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰