Question

4．如图所示，质量为m，带电量为+q的小球，在P点具有沿PQ方向的初速度v₀，为使小球能沿PQ方向运动，所加的最小匀强电场方向垂直PQ向上场强大小$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$．

Answer 1

分析 当合力的方向与速度的方向在同一条直线上时，粒子做直线运动，抓住电场力和重力的合力与速度方向在同一条直线上，根据平行四边形定则求出电场力的最小值，从而确定电场强度的最小值和方向．

解答 解：小球只受重力和电场力．重力的大小方向都不变．
为使小球能沿PQ方向运动，应让小球所受合力方向沿PQ方向．
用三角形定则，由重力向PQ方向作垂线，垂线段最短，最短的力为电场力F．如图所示．
则电场力F=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，场强大小：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$；
正电荷受电场力方向与场强方向一致，故场强方向垂直于PQ方向．
故答案为：垂直PQ向上；$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$．

点评 本题关键在于把握物体做直线运动的条件：合力与速度共线．分析受力情况是解决带电粒子在电场中运动问题的基础．