Question

出租车从静止开始以1m/s²的加速度沿直线前进，出租车后20m处，在出租车开始运动的同时，某人骑自行车开始以6m/s的速度匀速追赶，能否追上？若能追上，求出所用时间是多少？若追不上，求出人与出租车的最小距离是多少？

Answer 1

【答案】分析：由题，出租车做匀加速运动，自行车做匀速运动，当自行车的速度与出租车的速度相等时，若自行车没有追上出租车，则就追不上出租车．根据速度公式，求出两车速度相等所经历的时间，由位移公式求出两车的位移，判断自行车能否追上出租车．当两车的速度相等时，相距最远．
解答：解：设出租车的速度与人骑自行车的速度相等时所经历的时间为t，则v_自=at，
解得：t=6s，
在t=6s内，出租车的位移：=18m，
而人骑自行车的位移：x_人=vt=36m
二者位移之差：△x=18m＜20m，所以自行车追不上出租车．                  
当二者速度相等时，距离最短，
即最短距离为：s_min=x_人-x_车=2m．
答：人骑自行车追不上出租车，两者相距最远距离是2m．
点评：本题是追及问题，关键要寻找两车之间的关系，抓住隐含的临界条件：速度相等是关键．