Question

16．光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M、m．如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F₁、F₂均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间摩擦力为零，则F₁与F₂之比为（　　）

• A． M：m
• B． m：M
• C． m：（M+m）
• D． M：（M+m）

Answer 1

分析 两物体没有发生相对滑动，具有相同的加速度，先整体受力分析由牛顿第二定律表示出加速度，在对m受力分析，由牛顿第二定律列式联立即可求的．

解答 解：两种情况下两个物体的加速度都相等，所以：a=$\frac{F}{M+m}$…①
甲图中，以A为研究对象，则受力如图，则：N₁cosθ=mg…②
F₁-N₁sinθ=Ma₁…③
对B，水平方向：N₁•sinθ=ma₁…④
在乙图中，以A为研究对象，受力如图，则：N₂cosθ=mg…⑤
N₂sinθ=Ma₂…⑥
联立以上方程，得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{M}{m}$
故选：A

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．