Question

15．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线．由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m/s²，刹车线长为14m，求：
（1）该汽车刹车前的初始速度v₀的大小；
（2）该汽车从刹车至停下来所用时间t．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出刹车前的初速度，根据速度时间公式求出刹车到停下所用的时间．

解答 解：（1）根据速度位移公式得，刹车的初速度${v}_{0}=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×7×14}m/s=14m/s$．
（2）汽车刹车到停下所用的时间t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{14}{7}s=2s$．
答：（1）该汽车刹车前的初始速度v₀的大小为14m/s；
（2）该汽车从刹车至停下来所用时间t为2s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．本题也可以根据平均速度推论求出运动的时间．