Question

5．做物体平抛运动的实验时，只画出了如图所示的一部分曲线，在曲线上取A、B、C三点，测得它们的水平距离均为△x=0.2m，竖直距离h₁=0.1m，h₂=0.2m，试由图示求出平抛物体的初速度v₀=2m/s，物体在B点的速度=2.5m/s．（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出B点的速度．

解答 解：根据h2-h1=gT2得：T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}$s=0.1s．
则初速度为：v₀=$\frac{△x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s
B点竖直分速度为：v_y=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$=$\frac{0.1+0.2}{2×0.1}$m/s=1.5m/s．
则B点的速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$=2.5m/s．
故答案为：2，2.5．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．