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9.如图所示,在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则正确的是(g=10m/s2)(  )
A.弹簧最大弹性势能为10 JB.弹簧最大弹性势能为15 J
C.运动时间为$\frac{{\sqrt{3}}}{10}$sD.落地点到桌子边缘的距离是$\sqrt{3}$m

分析 小球离开平台做平抛运动,平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球空中运动的时间,由公式vy=gt求出小球落地时竖直方向的分速度,从而得知水平分速度.研究弹簧弹开小球的过程,由系统的机械能守恒求弹簧最大的弹性势能.

解答 解:小球离开平台做平抛运动,由h=$\frac{1}{2}$gt2得,t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.5}{10}}$=$\frac{\sqrt{30}}{10}$s
则落地时竖直方向上的分速度 vy=gt=10×$\frac{\sqrt{30}}{10}$=$\sqrt{30}$m/s.
据题:小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则有
  tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$,解得 v0=$\sqrt{10}$m/s.
所以弹簧被压缩时具有的最大弹性势能 EP=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×(\sqrt{10})^{2}$=10J
小球落地点到桌子边缘的距离是 x=v0t=$\sqrt{30}$m,故A正确,BCD错误;
故选:A

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.平抛运动的时间由高度决定.

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C.卫星绕地球做圆周运动的周期只要等于24小时,这个卫星一定相对于地面“定点”
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17.如图所示,物体静止在斜面上,以下几种说法中正确的是(  ) 
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4.如图所示,一物体在沿斜面向上的恒力F作用下,由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动,经过一段时间恒力F对物体做功为60J,此后撤掉力F,物体又回到出发点,在整个运动过程中下列说法正确的是(  )
A.撤去外力时,物体的动能为60 J
B.物体运动到最高点的过程中,重力做功为60 J
C.物体回到出发点时,物体的动能为60 J
D.物体回到出发点时,重力的功率出现最大值

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14.如图所示,质量为m1、长为L的木板置于光滑的水平面上,一质量为m的滑块(视为质点)放置在木板左端,滑块与木板间滑动摩擦力的大小为f,用水平的恒定拉力F作用于滑块.当滑块从静止开始运动到木板右端时,木板在地面上移动的距离为s,滑块速度为v1,木板速度为v2,下列结论中正确的是(  )
A.滑块克服摩擦力所做的功为f(L+s)
B.其他条件不变的情况下,F越大,滑块与木板间产生的热量越多
C.木板满足关系:f(L+s)=$\frac{1}{2}$m1v22
D.F(L+s)-fL=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$m1v22

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1.关于运动物体所受的合力、合力的功、动能的变化,下列说法正确的是(  )
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18.如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,然后在轨道的Q点“点火”使卫星沿椭圆轨道2运行,当它经过椭圆轨道的远地点P时,再次“点火”,将卫星送入同步圆轨道3.卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时(即不包括“点火”过程),下面的判断正确的是(  )
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B.卫星在轨道3上运行时的角速度小于在轨道1上运行时的角速度
C.卫星在轨道1上运行经过Q时的加速度等于在轨道2上运行经过P点时的加速度
D.卫星在轨道2上运行经过Q时的加速度等于在轨道2上运行经过P点时的加速度

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19.下列说法正确的是(  )
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