Question

【题目】如下图所示，导体棒P质量为m、电阴为R、长度为l，导体棒Q与导体棒P完全相同，用两条等长的、质量和电阻均可忽略的无限细长无明显形变的直导线连接后，放在距地面足够高且无限长的光滑绝缘水平桌面上，两根导体棒均与桌边缘平行，现将一根导体棒Q仍放在桌面上，另一根导体棒P移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上。整个空间存在水平向左的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时握住Q棒让两棒静止，自由释放后开始运动。已知两条导线除桌边拐弯处外其余部位均处于伸直状态，导线与桌子侧棱间无摩擦，重力加速度为g。求：

（1）刚释放时每根细线拉力的大小；

（2）导体棒运动稳定时的速度大小；

（3）若从开始下滑到刚稳定时通过导体棒横截面的电荷量为q，求该过程中P棒下降的高度和从开始下滑到刚稳定过程中系统产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）刚释放时，设细线中每根细线的拉力为T。

对P棒受力分析知

对Q棒受力分析知

联立以上两式，解得：

每根细线拉力的大小

（2）导体棒运动稳定时，设细线中拉力为，稳定时两棒匀速运动，Q棒：

对P棒受力分析知。

电路中的感应电动势

电路中的感应电流

P棒受到的安培力

联立以上各式，解得：

（3）从开始下滑到稳定，设P棒下降的高度为h，从开始下滑到刚稳定过程中系统产生的焦耳热为Q。

则通过横截面的电荷量

该过程中的平均感应电动势

该过程的平均电流

得：

由能量关系得：系统产生的焦耳热

解得