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【题目】如图所示,在光滑水平地面上,有一质量m1=4.0kg的平板小车,小车的右端有一固定的竖直挡板,挡板上固定一轻质细弹簧.位于小车上A点处质量m2=1.0kg的木块(可视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接,此时弹簧与木块间无相互作用力.木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ=0.40,木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计.现小车与木块一起以v0=2.0m/s的初速度向右运动,小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞,已知碰撞时间极短,碰撞后小车以v1=1.0m/s的速度反向弹回,已知重力加速度g10m/s2,弹簧始终处于弹性限度内.求:

(1)若弹簧始终处于弹性限度内,求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能;

(2)要使木块最终不从小车上滑落,则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件?

【答案】(1)v=0.40m/s , EP=3.6J (2)长度应大于0.90m

【解析】(1)小车与墙壁碰撞后向左运动,木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时,二者速度相等,此时弹簧的弹性势能最大,此过程中,二者组成的系统动量守恒,设弹簧压缩至最短时,小车和木块的速度大小为v,根据动量守恒定律有:

解得v=0.40m/s

设最大的弹性势能为EP,根据机械能守恒定律可得③,由②③得EP=3.6J

(2)根据题意,木块被弹簧弹出后滑到A点左侧某处与小车具有相同的速度v’时,木块将不会从小车上滑落,此过程中,二者组成的系统动量守恒,故有

木块在A点右侧运动过程中,系统的机械能守恒,而在A点左侧相对滑动过程中将克

服摩擦阻力做功,设此过程中滑行的最大相对位移为L,

根据功能关系有

解得L=0.90m⑦,即车面A点左侧粗糙部分的长度应大于0.90m.

练习册系列答案
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【题目】已知引力常量为G,则根据下面的哪组数据可以算出地球的质量(  )

A. 月球绕地球运行的周期T1及月球中心到地球中心的距离R1

B. 地球绕太阳运行的周期T2及地球中心到太阳中心的距离R2

C. 地球绕太阳运行的速度v及地球中心到太阳中心的距离R2

D. 地球表面的重力加速度g及地球中心到太阳中心的距离R2

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【题目】图所示,一长L=4.5m、质量m1=1kg的长木板静止在水平面上,与地面间的动摩擦因数μ1=0.1.长木板B端距光滑水平轨道CDC端距离S=7m,长木板的上表面与CD面等高.一小滑块以v0=9m/s的初速度滑上长木板的A端后长木板开始运动.小滑块质量m2=2kg,与长木板之间的动摩擦因数μ2=0.4,长木板运动到C处时即被半圆粘连.水平轨道CD右侧有一竖直光滑圆形轨道在D点与水平轨道平滑连接,圆心为O,半径R=0.4m.一轻质弹簧一端固定在O点的轴上,一端拴着一个质量与小滑块相等的小球,弹簧的原长为l0=0.5m,劲度系数k=100N/m,不计小滑块和小球的大小,取重力加速度的大小g=10m/s2.求:

(1)小滑块刚滑上长木板时,长木板的加速度大小a1和小滑块的加速度大小a2

(2)长木板与水平轨道C端发生粘连前瞬间的速度vt

(3)小滑块与小球在D点发生弹性碰撞后,小球随即沿圆弧轨道运动,通过分析可知小球到达P点时离开圆轨道,求P、O连线与竖直方向夹角θ的余弦值.

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【题目】质量为m、带电量为q的小球,从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑,整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中,其磁感强度为B,如图所示.若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下面说法中正确的是( )

A. 小球带正电

B. 小球在斜面上运动时做匀加速直线运动

C. 小球在斜面上运动时做加速度增大,而速度也增大的变加速直线运动

D. 则小球在斜面上下滑过程中,当小球对斜面压力为零时的速率为

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【题目】某同学用如图(a)所示的电路测量恒压源的输出电压U0和定值电阻Rx的阻值,实验室提供器材如下:

直流电源E(输出电压约为5V);

待测电阻Rx(阻值约为100Ω);

直流电压表V(量程0~5V,内阻约15kΩ);

电阻箱R(阻值范围0~999.9Ω);

开关S、导线若干;

实验中调节电阻箱的阻值,记录多组电阻箱,电压表的示数,得到如图b所示的关系图线。

回答下列问题:(计算结果保留2位有效数字)

(1)由图b可知直线在纵轴上的截距b=_____V-1,在横轴上的截距a=_______Ω。

(2)若不考虑电压表内阻的影响,恒压源输出电压U0的测量值=________V,定值电阻Rx的测量值为Rx1=___________Ω;

(3)若考虑电压表内阻的影响,恒压源输出电压U0的测量值为U02,定值电阻Rx的测量值为Rx2,则

____________________(填大于”、“等于小于”)。

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【题目】如图所示,实线表示金原子核电场的等势面, 虚线表示粒子在金原子核电场中散射时的运动轨迹,粒子通过三点时的速度分别为va vb vc,电势能分别为EaEbEc( )

A. ,

B. ,

C. ,

D. ,

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【题目】验证力的平行四边形定则的实验中,某小组的主要实验步骤如下:

①用图钉把一张白纸钉在水平桌面的木板上;

②将橡皮条的一端固定在水平木板上的A点,另一端系上两根细绳套,先用两个弹簧秤分别勾住绳套,并互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,如图所示;

③用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套OBOC的方向,并记录弹簧测力计的读数,利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F

④只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O,记下弹簧测力计的读数F____________

⑤比较F与用平行四边形定则求得的合力F,看它们在实验误差允许的范围内是否相等。

根据实验步骤,请完成下列有关内容:

(1)实验第③步中连接细绳套OC的弹簧测力计的示数如实验图中所示,则其读数FOC=__________N,若此弹簧测力计的弹簧伸长了5.8cm,可求出弹簧的劲度系数k=___________N/m

(2)实验第④步横线上缺少的实验内容是______________

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【题目】如图所示,光滑的斜面上有AB两个小球,A球的质量为2m,B球的质量为m,两球之间栓接有轻弹簧,A球与挡板接触但没有作用力,B球通过轻质细线与斜面顶端的固定挡板相连,整个装置处于静止状态。斜面的倾角为30°,重力加速度为g,在剪断细线的瞬间,下列说法正确的是()

A. 弹簧弹力变小

B. 挡板对A的弹力为1.5mg

C. A球一定处于超重状态

D. B球的加速度大小为1.5g

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【题目】对下列各图中蕴含信息的分析和理解,不正确的一项是

A.图甲的重力质量图像说明同一地点的重力加速度保持不变

B.图乙的位移时间图像表示该物体受力平衡

C.图丙的动能时间图像表示该物体做匀减速直线运动

D.图丁的速度时间图像表示该物体的合力随时间减小

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