Question

【题目】低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳．人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大，而且速度越大空气阻力增大得越快．因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高．落的高度有限，导致在空平调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高．

一名质量为的跳伞运动员背有质量为的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的图象如图所示．已知末的速度为， 末拉开绳索开启降落伞， 时安全落地，并稳稳地站立在地面上． 取，请根据此图象估算：

（1）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功（结果保留三位有效数字）．

（2）运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由图可以知道， 末开伞时的速度，开伞前内运动员下落的高度约为．设内空气阻力对运动员所做功为，根据动能定理有： ，计算得出W= ．

（2）由图可知，运动员脚触地时的速度为，经过时间速度减为，设此过程中运动员所受平均冲击力大小为，根据动量定理得．代入计算得出．