Question

16．如图所示，在水平桌面上固定甲、乙两相同的弹射器，乙在甲正上方h=0.8m处，现甲、乙两弹射器分别将物块A、B以v_A=6m/s、v_B=5m/s、的水平速度同时弹出，一段时间后B击中A，取g=10m/s²．
（1）求物块A与桌面间的动摩擦因数．
（2）若物块A、B再次以另外的水平速度同时弹出，且在离甲4m远处B又击中A，求物块A被击中时的速度．

Answer 1

分析 （1）物块B做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，根据牛顿第二定律求出物块A匀减速运动的加速度大小，根据位移时间公式求出物块与桌面间的动摩擦因数．
（2）根据平抛运动的规律求出B平抛运动的初速度，根据位移时间公式求出A的初速度，根据速度时间公式求出物块A被击中时的速度．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得物块B飞行的时间为：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
物块B水平位移为：s₁=v_Bt=5×0.4m=2m，
物块A弹出后做匀减速运动，加速度大小为：a=μg，
${s}_{1}′={v}_{A}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
B击中A，有：s₁′=s₁，
联立解得物块A与桌面间的动摩擦因数为：μ=0.5．
（2）根据在离甲4m远处B又击中A，有：s₂=v_B′t，
代入数据解得B被弹出时的速率为：v_B′=10m/s．
${s}_{2}′={v}_{A}′t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
得：s₂′=s₂=4m，
代入数据联立解得：v_A′=11m/s．
物块A被击中时速度为：v=v_A′-at=11-0.5×10×0.4m/s=9m/s．
答：（1）物块A与桌面间的动摩擦因数为0.5．
（2）物块A被击中时的速度为9m/s．

点评 本题考查了平抛运动和匀变速直线运动、牛顿第二定律的综合运用，关键抓住运动的时间相等，结合位移关系，运用运动学公式灵活求解．