小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。⑴小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少?
⑵什么时候追上自行车,此时汽车的速度是多少?
⑴t=2s, △x=6m ⑵t=4s
⑴解法一:物理分析法
汽车开动时速度由零逐渐增大,而自行车速度是定值,当汽车速度还小于自行车速度是,两者的距离越来越大,当汽车的速度大于自行车速度时,两者距离越来越小,所以当两车的速度相等时,两车的距离最大,有,
所以,
解法二:极值法
设汽车追上自行车之前t时刻相距最远
利用二次函数求极值条件知:
解法三:图像法
画出汽车和自行车的v-t图,当ts时两车速度相等,
解法四:相对运动法
以自行车为参考系,汽车追上自行车之前初速度大小为6m/s,方向向后,加速度为大小为3m/s2,方向向前。经分析汽车先远离自行车做匀减速直线运动末速度为零时相距最远,在靠近自行车做匀加速直线运动。
⑵由第一问第三种方法中可以知道当t=4s时汽车追上自行车。
1.解答追及相遇问题的常用方法:
⑴物理分析法:抓住两物体能否同时到达空间某位置这一关键列式。
⑵极值法:假设时间t,列表达式,得到关于t的一元二次方程用判别式进行讨论,若>0即有两个解说明可以相遇两次,若=0即有一个解说明刚好相遇或追上,若<0即无解说明不能相遇。
⑶图像法:通过图像使两物体的位移关系更直观、简捷。
⑷相对运动法:根据需要掌握。
2.求解追及相遇问题的基本思路
⑴分别对两物体研究
⑵画出运动过程示意图
⑶列出位移方程
⑷找出时间关系、速度关系、位移关系
⑸解出结果,必要时进行讨论
科目:高中物理 来源: 题型:
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科目:高中物理 来源:新人教版高三物理必修1运动图像追及相遇问题专项练习(带解析) 题型:计算题
小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车一6m/s的速度从车边匀速驶过。
⑴小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少?
⑵什么时候追上自行车,此时汽车的速度是多少?
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科目:高中物理 来源:新人教版高三物理必修1运动图像追及相遇问题专项练习(解析版) 题型:计算题
小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车一6m/s的速度从车边匀速驶过。
⑴小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少?
⑵什么时候追上自行车,此时汽车的速度是多少?
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小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车一6m/s的速度从车边匀速驶过。
⑴小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少?
⑵什么时候追上自行车,此时汽车的速度是多少?
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