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    12．如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球通过槽口的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移．为研究平抛射程d与初速度v0和飞行时间t的关系，某同学分两步进行研究：
    （1）保持小球平抛的初速度v0不变，研究射程d与飞行时间t的关系，在该实验中，为保持初速度v0不变，需要让小球每次从导轨上相同（选填“相同”或“不同”）高度处由静止释放，斜槽导轨对小球的摩擦力对实验结果无（选填“有”或“无”）影响．
    （2）保持小球从抛出到落地的时间t不变，研究射程d与初速度v0的关系，为使小球做平抛运动的时间不变，需要保持槽口的高度不变．
    （3）该同学在两次实验中得到的数据分别如表1、表2，则：
    表1：
    t（s）0.2450.2650.2830.300
    d（cm）25.227.529.331.2
    表2：
    v0（m/s）0.7411.0341.3181.584
    d（cm）21.730.338.646.4
    由表1可得到的结论为初速度一定时，平抛射程与平抛时间成正比；
    由表2可得到的结论为平抛时间一定时，平抛射程与初速度成正比．

    分析 （1）平抛运动的初速度一定要水平，因此为了获得水平的初速度安装斜槽轨道时要注意槽口末端要水平，是否有摩擦力，对实验没有影响；
    （2）根据公式t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，即可求解；
    （3）根据控制变量法，结合表格数据，即可确定结论．

    解答 解：（1）为了保证小球每次平抛的轨迹都是相同的，这就要求小球平抛的初速度相同，因此在操作中要求每次小球能从同一位置静止释放，即有相同的高度，对于斜槽导轨对小球是否有摩擦力，对实验结果没有影响，只要能平抛即可．
    （2）根据公式t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知，若保持小球从抛出到落地的时间t不变，则下落的高度不变，
    （3）由表1中数据可知，在初速度v0一定时，小球水平位移d与平抛运动的时间t成正比．
    由表2中数据可知，在平抛运动高度h一定，即平抛时间一定时，小球水平位移d与其初速度v0成正比．
    故答案为：（1）相同，无；
    （2）槽口的高度；
    （3）初速度一定时，平抛射程与平抛时间成正比；平抛时间一定时，平抛射程与初速度成正比．

    点评 本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，解决本题的关键会从数据发现规律，强化归纳总结的能力，以及知道实验误差的来源．

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