Question

一辆汽车，以36km/h的速度匀速行驶10s，然后以1m/s²的加速度匀加速行驶10s，求：
（1）汽车在这20s内的位移是多大？
（2）汽车在这20s内的平均速度是多大？
（3）汽车在加速的10s内的平均速度是多大？

Answer 1

分析：1、前10s做匀速运动，后10s做匀加速运动，分别求出这两段的位移，把这两段的位移相加，即为20s内的位移．
2、根据平均速度的定义式求解平均速度，但是要注意位移与时间要对应．

解答：解：已知v₀=36km/h=10m/s，t₁=10s，a=1m/s²，t₂=10s
（1）前10s做匀速运动的位移为：x₁=v₀t₁=10×10m=100m
后10s与加速运动的位移为：x₂=v₀t₂+

1

2

at22=10×10+

1

2

×1×102m=150m
所以汽车在这20s内的位移是x=x₁+x₂=100+150m=250m．
（2）根据平均速度的定义得：

.

v

=

x

t

=

250

20

m/s=12.5m/s
（3）根据平均速度的定义得：

.

v

2=

x2

t2

=

150

10

m/s=15m/s
答：（1）汽车在这20s内的位移是250m．
（2）汽车在这20s内的平均速度是12.5m/s．
（3）汽车在加速的10s内的平均速度是15m/s．

点评：这是一道简单的多过程问题，先匀速，后匀加速，分析清楚运动过程后，再运用公式求解，对于复杂的运动过程，有时应画画运动过程的示意图，有助于分析、解题．