Question

某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放入卫星中，在卫星以加速度a=g随火箭向上加速上升过程中，卫星中的支持面对物体的弹力为90 N.求此时火箭距地面的高度.（地球半径R=6.4×10³ km，g取10 m/s²）

Answer 1

解析：卫星在火箭中以加速度a向上做匀加速直线运动，对物体进行受力分析可以得到物体受到的重力，并且重力等于万有引力，由万有引力计算式得出火箭距地面的高度.

    设火箭距地面高度为h时，卫星中物体受到的弹力为F_N=90 N.此时物体受到的重力为mg′，根据牛顿第二定律得

F_N-mg′=ma                                      ①

    又知道重力等于万有引力

mg′=G                                 ②

    在地球表面重力近似等于万有引力

mg=G                                       ③

    解①②③式得

h=                                   ④

④式代入数据后得

h=1.92×10⁴ km.

答案：1.92×10⁴ km