Question

2．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手，设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变，重力加速度为g则下列说法不正确的是（　　）

• A． 重力做功为mgL
• B． 绳的拉力做功为0
• C． 空气阻力f做功为-mgL
• D． 外力做的总功为mgL-$\frac{1}{2}$fπL

Answer 1

分析 根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．注意在求阻力做功时，要明确阻力大小不变，方向与运动方向相反，阻力做的功等于力与路程乘积的负值．外力做的总功等于各个力做功的代数和．

解答 解：A、重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，所以重力做功为 W_G=mgL．故A正确
B、因为拉力F_T在运动过程中始终与运动方向垂直，故拉力对小球不做功，即W_FT=0．故B正确
C、F_阻所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即W_f=-（f△x₁+f△x₂+…）=-fs=-f•$\frac{1}{2}$πL=-$\frac{1}{2}$fπL．故C错误．
D、外力做的总功等于各个力做功的代数和，即 W_总=W_G+W_f=mgL-$\frac{1}{2}$fπL，故D正确．
本题选不正确的，故选：C

点评 本题考查功的计算，要注意明确各力做功的特点，如重力做功等于重力与竖直方向高度差的乘积；而阻力做功等于力与路程乘积的负值．