Question

3．一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来．图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦．吊台的质量m=15kg，人的质量为M=55kg，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s²，求
（1）人对绳的拉力；
（2）人对吊台的压力．（g=9.8m/s²）

Answer 1

分析 （1）以人与吊板整体为研究对象，运用牛顿第二定律可求得绳子对人的拉力，再由牛顿第三定律可求得人对绳子的拉力；
（2）再隔离吊板研究，再由牛顿第二定律求出人对吊板的压力F．

解答 解：（1）以人和吊台整体：2T-（m+M）g=（m+M）a
代入解得绳子对人的拉力：T=$\frac{（M+m）（g+a）}{2}$=$\frac{（55+15）（9.8+0.2）}{2}$=350N；
由牛顿第三定律可知，人对绳子的拉力为350N；
（2）以人为研究对象：N+T-mg=ma
解得：N=mg+ma-T=55×9.8+55×0.2-350=200N；
答：（1）绳的拉力大小是350N；
（2）这时人对吊台的压力大小是200N．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用问题，要注意整体法与隔离法的应用，要注意对整体分析时，整体受2根绳子的拉力．