Question

物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初3s内经过位移为x₁，最后3s内经过位移x₂，且x₂-x₁＝6m，x₂∶x₁＝7∶3，求斜面的全长．

Answer 1

解法一：设经过斜面所需时间为t，加速度为a，则s₁＝at₁²＝a×3³,s₂＝a［t²-(t-3)²］.∵ s₂∶s₁＝7∶3, ∴ t＝5s由 s₂-s₁＝6m, s₂∶s₁＝7∶3,得 s₁＝4.5m,s₂＝10.5m.而 s₁＝at₁²＝a×3²＝4.5m,得 a＝1m/s²∴ s＝at²＝×1×5²m＝12.5m.解法二：物体做初速度等于零的匀加速直线运动，相等的时间间隔为3s，由题设条件有：s₂-s₁＝6m,s₂∶s₁＝7∶3.可得 s₁＝4.5m,s₂＝10.5m.由推广公式 s_n＝(2n-1)s₁,可得 10.5＝(2n-1)×4.5,n＝5/3,s_总＝n²s₁＝(×4.5)m＝12.5m.