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    如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为400V/m、方向水平向右，电场宽度为L=0.1m；方向相反且垂直于纸面的两个匀强磁场的磁感应强度大小均为2T，中间磁场的宽度d可调节，右侧磁场无限大．一个比荷为20c/kg、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始释放，穿过中间磁场区域后进入右侧磁场区域．
    （1）若粒子第一次回到电场左侧边界时的位置距离O点正上方0.4m处，求中间磁场的宽度d；
    （2）若只改变中间磁场的宽度d，求粒子第一次回到电场左边界的可能区域范围．
    分析：（1）带正电的粒子在电场中做匀加速直线运动，垂直进入磁场后做匀速圆周运动，画出粒子运动的轨迹，根据动能定理及向心力公式联立方程即可求解轨道半径，由几何知识求中间磁场的宽度d；
    （2）根据d的大小，确定粒子打在O点下方最远处距O点距离，即可确定范围．
    解答：解：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：qEL=
    1
    2
    mv2
    带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：qvB=m
    v2
    R

    由以上两式，可得R=
    1
    B
    2mEL
    q
    =1m
    两磁场区粒子运动半径相同，如图所示根据对称性有
       sinθ=
    R+0.2
    2R
    =0.6
    则中间磁场的宽度d=Rcosθ=0.8m
    （2）当d=1m时，粒子打在O点下方最远处，距O点距离y1=2m（半圆）
    当d=0时，粒子打在O点正上方最远处，距O点距离y2=2m（半圆）
    所以所有粒子打在电场左边界上的范围是在距O点上下各2m范围以内．
    答：
    （1）中间磁场的宽度d是0.8m；
    （2）若只改变中间磁场的宽度d，粒子第一次回到电场左边界的可能区域范围是在距O点上下各2m范围以内．
    点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，静止的带点粒子在电场作用下做匀加速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，结合几何关系求解，知道半径公式及周期公式．
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    （2011?东莞一模）如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L．在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON=120°，粒子重力可忽略不计．求：
    （1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；
    （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
    （3）粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间．

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    25②（供选用《选修3-l》物理课教材的学生做）
    如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E，场区宽度为L．在紧靠电场的右侧空间分布着方向垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度均为B，两磁场的方向相反、分界面与电场边界平行，且右边磁场范围足够大．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在电场和磁场存在的空间进行周期性的运动．已知电场的右边界到两磁场分界面间的距离是带电粒子在磁场中运动的轨道半径的
    		3
    2
    倍，粒子重力不计．求：
    （1）粒子经电场加速后，进入磁场的速度大小；
    （2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
    （3）粒子从A点出发到第一次返回A点的时间．

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    如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，已知左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里．一个带正电的粒子（质量为m、电荷量为q，不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程．求：
    （1）中间磁场区域的宽度d．
    （2）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t．

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    如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外和向里．一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．要求：
    （1）定性画出粒子运动轨迹，并求出粒子在磁场中运动的轨道半径R；
    （2）中间磁场区域的宽度d；
    （3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t．

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