Question

19．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v₀、v₀．为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．（不计水的阻力）

Answer 1

分析 在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用动量守恒定律可以解题．

解答 解：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为v_min，抛出货物后船的速度为v₁，甲船上的人接到货物后船的速度为v₂．
取向右为正方向，由动量守恒定律得
乙船与货物：12mv₀=11mv₁-mv_min ①
甲船与货物：10m2v₀-mv_min=11mv₂ ②
为避免两船相撞应满足 v₁=v₂ ③
联立①②③式得  v_min=4v₀ ④
答：抛出货物的最小速度是4v₀．

点评 本题要分清运动过程，可分抛和接两个过程研究．知道两船避免碰撞的条件，应用动量守恒即可正确解题，解题时注意研究对象的选择．