[题目]如图所示.在xOy平面的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场.电场强度的大小E＝102 V/m.第一象限某区域内存在着一个边界为等边三角形的匀强磁场.磁场方向垂直xOy平面向外.一比荷＝107 C/kg的带正电粒子从x轴上的P点射入电场.速度大小v0＝2×104 m/s.与x轴的夹角θ＝60°.该粒子经电场偏转后.由y轴上的Q点以垂直于y轴的方向进入磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在xOy平面的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度的大小E＝102 V/m，第一象限某区域内存在着一个边界为等边三角形的匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面向外。一比荷＝107 C/kg的带正电粒子从x轴上的P点射入电场，速度大小v0＝2×104 m/s，与x轴的夹角θ＝60°。该粒子经电场偏转后，由y轴上的Q点以垂直于y轴的方向进入磁场区域，经磁场偏转射出，后来恰好通过坐标原点O，且与x轴负方向的夹角α＝60°，不计粒子重力。求：

(1)OP的长度和OQ的长度；

(2)磁场的磁感应强度大小及等边三角形磁场区域的最小面积。

【答案】(1)0.15m；(2)

【解析】

(1)粒子在电场中沿x轴正方向的分运动是匀速直线运动，沿y轴正方向的分运动是匀变速直线运动

沿y轴方向：

沿x轴正方向：

联立解得：

(2)粒子在磁场中作半径为r的匀速圆周运动，其轨迹如图

根据几何关系由：

解得：r＝0.05m

根据牛顿第二定律可得：

解得：B＝0.02T

根据粒子运动轨迹和几何关系可知，以弦QD为边长L的△QRD是磁场区域面积最小的等边三角形，如图，则，故最小面积：。

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B. 物块与轨道组成的系统机械能守恒，动量不守恒

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