Question

Gliese581是一颗距离地球约20.4光年的红矮星（一种体积质量不太大的恒星），它的质量约为

1

3

个太阳质量，目前已发现有多颗行星环绕该红矮星运行，比如2010年发现的Gliese581g就是环绕红矮星Gliese581的行星之一，它位于行星系统的适宜居住区域，科学家推测该行星可能拥有稳定的大气层，表面可维持液态湖泊、河流．若通过观测得知该行星的公转周期为T，到红矮星Gliese581的距离为r，则可计算出（　　）

• A．红矮星Gliese581的质量为

  4π2r

  GT2

• B．红矮星Gliese581的质量为

  4π2r3

  GT2

• C．行星Gliese581g的质量为

  4π2r

  GT2

• D．行星Gliese581g的质量为

  4π2r3

  GT2

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力列式求解，根据题目的数据只能求解中心天体即红矮星Gliese581的质量，它的环绕天体行星Gliese581g的质量是求不出的．

解答：解：A、B：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r
可得M=

4π2r3

GT2

故A错误、B正确．
C、D：一天体绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力，只能求中心天体的质量，环绕天体的质量无法求解．故CD均错误．
故选B．

点评：抓住谁是中心天体谁是环绕天体，中心天体对环绕天体的万有引力提供环绕天体做圆周运动所需要的向心力，只能求解中心天体的质量．