Question

甲、乙两车同时经过某路口同方向做直线运动，甲以15m/s的速度做匀速运动，乙从此路口由静止开始以3m/s²的加速度做匀加速直线运动．问：
（1）从它们经过路口开始计时多长时间后，它们第一次相遇？相遇时距路口多远？
（2）在相遇前两物体何时距离最大？最大距离是多少？

Answer 1

分析：由于甲乙两物体从同一位置出发，故相遇时二者发生的位移应相等；当两者速度相等时，距离最远．

解答：解：（1）设经

t

1

时间第一次相遇，有

s

甲

=v

t

1

，

s

乙

=

1

2

at

2 1

，

s

甲

=s

乙

，解得

t

1

=10s，

s

甲

=150m
即它们经10s后相遇，相遇时距路口150m．
（2）相遇前当两物体速度相等时距离最大，设时间是

t

2

，有v=a

t

2

，解得

t

2

=5s
所以△s=v

t

2

-

1

2

at

2 2

，代入数据得△s=27.5m
即相遇前5s时距离最大，最大距离是27.5m．

点评：遇到追击问题时应画出示意图，找出时间关系、位移关系和速度关系．熟记同向追击问题时，两者速度相等是相距为极值（最远或最近）的临界条件．